العاصفة السلبية

الاحتمالاتهيأحدالفروعالأساسيةفيالرياضياتالتيتدرستحليلالأحداثالعشوائيةوحسابفرصحدوثها.تعتبرنظريةالاحتمالاتأداةقويةفيالعديدمنالمجالاتمثلالإحصاء،والعلوم،والهندسة،والاقتصاد،وحتىفيحياتنااليومية.شرحالاحتمالاتفيالرياضيات

ماهيالاحتمالات؟

الاحتمالهوقياسرقميلمدىاحتماليةوقوعحدثمعين،حيثتتراوحقيمتهبين0و1.عندمايكونالاحتمال0،فهذايعنيأنالحدثمستحيلالحدوث،وعندمايكون1،فهذايعنيأنالحدثمؤكدالحدوث.

شرحالاحتمالاتفيالرياضيات

أنواعالاحتمالات

1. الاحتمالالنظري:يتمحسابهبناءًعلىالمعرفةالمسبقةبجميعالنتائجالممكنة.

   

   شرحالاحتمالاتفيالرياضيات

2. الاحتمالالتجريبي:يتمحسابهبناءًعلىالملاحظاتوالتجاربالسابقة.

   

   شرحالاحتمالاتفيالرياضيات

3. الاحتمالالذاتي:يعتمدعلىالحدسالشخصيأوالمعتقداتالفردية.

   شرحالاحتمالاتفيالرياضيات

أساسياتحسابالاحتمالات

لحساباحتمالوقوعحدثما،نستخدمالصيغةالتالية:

شرحالاحتمالاتفيالرياضيات

P(A)=عددالنتائجالمفضلةللحدثA/عددجميعالنتائجالممكنة

شرحالاحتمالاتفيالرياضيات

علىسبيلالمثال،عندرميحجرالنرد،احتمالالحصولعلىالرقم3هو1/6لأنهناكنتيجةواحدةمرغوبةمنبين6نتائجممكنة.

شرحالاحتمالاتفيالرياضيات

قوانينالاحتمالاتالأساسية

1. قانونالجمع:يستخدمعندحساباحتمالوقوعحدثAأوحدثB.

P(AأوB)=P(A)+P(B)-P(AوB)

شرحالاحتمالاتفيالرياضيات

1. قانونالضرب:يستخدمعندحساباحتمالوقوعحدثAوحدثBمعاً.

P(AوB)=P(A)×P(B|A)

شرحالاحتمالاتفيالرياضيات

1. الاحتمالالشرطي:هواحتمالوقوعحدثمعينبشرطوقوعحدثآخر.

P(B|A)=P(AوB)/P(A)

شرحالاحتمالاتفيالرياضيات

تطبيقاتالاحتمالاتفيالحياةالعملية

1. فيالألعاب:مثلألعابالورقوالنرد.
2. فيالتأمين:لحسابمخاطرالحوادثوالأمراض.
3. فيالأسواقالمالية:لتقييمالمخاطروالعوائد.
4. فيالطب:لتشخيصالأمراضبناءًعلىالأعراض.
5. فيالذكاءالاصطناعي:فيخوارزمياتالتعلمالآلي.

خاتمة

تعتبرنظريةالاحتمالاتمنالأدواتالرياضيةالقويةالتيتساعدنافيفهمالعالممنحولناواتخاذقراراتأكثردقةفيظلعدماليقين.منخلالفهممبادئالاحتمالاتالأساسية،يمكنناتحليلالمواقفالمختلفةوتوقعالنتائجالمحتملةبشكلعلميومنظم.

شرحالاحتمالاتفيالرياضيات