العاصفة السلبية

مقدمةفينظريةالاحتمالات

الاحتمالاتهيفرعمنفروعالرياضياتيهتمبدراسةالأحداثالعشوائيةوتحليلاحتماليةحدوثها.تعتبرنظريةالاحتمالاتأساسيةفيالعديدمنالمجالاتمثلالإحصاء،والعلومالمالية،والفيزياء،وعلومالحاسوب.شرحالاحتمالاتفيالرياضيات

المفاهيمالأساسية

1. التجربةالعشوائية:هيعمليةيمكنتكرارهاتحتظروفمتشابهة،مععدمالقدرةعلىالتنبؤبنتيجتهابدقة.

   

   شرحالاحتمالاتفيالرياضيات

2. فضاءالعينة(S):هومجموعةجميعالنتائجالممكنةللتجربة.

   

   شرحالاحتمالاتفيالرياضيات

3. الحدث(A):هومجموعةجزئيةمنفضاءالعينة.

   

   شرحالاحتمالاتفيالرياضيات

حسابالاحتمالات

يتمحساباحتمالوقوعحدثAبالمعادلةالتالية:

شرحالاحتمالاتفيالرياضيات

P(A)=عددالنتائجالمفضلةللحدثA/عددجميعالنتائجالممكنة

شرحالاحتمالاتفيالرياضيات

حيث:-0≤P(A)≤1-P(S)=1-P(∅)=0

شرحالاحتمالاتفيالرياضيات

أنواعالاحتمالات

1. الاحتمالالنظري:يعتمدعلىالمنطقالرياضيدونإجراءتجارب.

   شرحالاحتمالاتفيالرياضيات

2. الاحتمالالتجريبي:يعتمدعلىنتائجالتجاربوالملاحظات.

   شرحالاحتمالاتفيالرياضيات

3. الاحتمالالشخصي:يعتمدعلىتقديرالفردالشخصيلاحتماليةوقوعحدثما.

   شرحالاحتمالاتفيالرياضيات

قوانينالاحتمالاتالأساسية

1. قانونالجمع:P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)

   شرحالاحتمالاتفيالرياضيات

2. الاحتمالالشرطي:P(A|B)=P(A∩B)/P(B)

   شرحالاحتمالاتفيالرياضيات

3. قانونالضرب:P(A∩B)=P(A)×P(B|A)

   شرحالاحتمالاتفيالرياضيات

التوزيعاتالاحتمالية

1. التوزيعالمنتظم:جميعالنتائجمتساويةفيالاحتمال.

   شرحالاحتمالاتفيالرياضيات

2. التوزيعذوالحدين:يصفعددالنجاحاتفيسلسلةمنالتجاربالمستقلة.

   شرحالاحتمالاتفيالرياضيات

3. التوزيعالطبيعي:منأهمالتوزيعاتفيالإحصاء،لهشكلالجرسالمتماثل.

   شرحالاحتمالاتفيالرياضيات

تطبيقاتالاحتمالات

تستخدمنظريةالاحتمالاتفي:-تحليلالمخاطرالمالية-ضبطالجودةفيالصناعة-أنظمةالاتصالات-الذكاءالاصطناعيوتعلمالآلة-الأبحاثالطبيةوالدراساتالسريرية

شرحالاحتمالاتفيالرياضيات

الخاتمة

تعتبرنظريةالاحتمالاتأداةقويةلفهمالعالممنحولناواتخاذالقراراتفيظلعدماليقين.معتطورالعلوموالتكنولوجيا،تزدادأهميةتطبيقاتالاحتمالاتفيحلالمشكلاتالمعقدة.

شرحالاحتمالاتفيالرياضيات